Forças de Atrito (Fat)

Aparece força de atrito quando um corpo, sobre uma superfície, é tracionado ou empurrado, entrando ou não em movimento. Um corpo em repouso e, nenhuma força externa agindo sobre ele, dizemos que não há força de atrito entre as superfícies em contato. No entanto, ao ser aplicada uma força, conforme figura, aparece uma força de atrito de mesma intensidade e em sentido contrário a força aplicada. Se o corpo não entrar em movimento, dizemos que a força é uma força de atrito estática (Fate). Esta força de atrito estática vai crescendo proporcionalmente a força aplicada e chega a um valor máximo (Fatmax) quando o corpo está prestes a entrar em movimento. Iniciado o movimento, a força de atrito imediatamente diminui de intensidade e passa a se chamar de força de atrito dinâmico (ou cinético) (Fatd ou Fatc).

Observe a animação a seguir:

Responda as perguntas abaixo:

1. A força de atrito estático máxima é maior, igual ou menor a força de atrito dinâmico?

2. Imediatamente após o corpo entrar em movimento, a força de atrito aumenta, diminui ou permanece igual?

3. Se a força de atrito dinâmico é igual a força aplicada para mover o corpo, este movimento tem aceleração?

4. Qual a condição para que o corpo esteja em MRU (Movimento Retilíneo Uniforme)?

5. Qual a condição para que o corpo tenha aceleração?

6. A força de atrito dinâmico (ou cinético) altera de intensidade após iniciado o movimento?

Cálculo da Força de Atrito (Fat)

A força de atrito depende diretamente das superfícies em contato. Assim, existem valores predeterminados para indicar os coeficientes de atrito (\mu\,) entre duas superfícies. O coeficiente de atrito é um número adimensional (não tem unidade de medida) e vale entre 0 e 1. Quanto maior a rugosidade (aspericidade) entre as superfícies em contato, maior o coeficiente de atrito. Aparecem como coeficiente de atrito estático(\mu_e\,) ou coeficiente de atrito dinâmico (\mu_{c}), dependendo em que condições o valor foi determinado.

E também a força de atrito depende, diretamente, da força normal de apoio (N). Quando o corpo está apoiado num plano horizontal a N = P. E quando está apoiado num plano inclinado, N = Py

Então, podemos dizer que

Fat = \mu\, . N

Exemplos:

1. Determine as intensidades das forças de atrito estático e dinâmico entre duas superfícies, sendo que o corpo de massa 20 kg encontra-se sobre um plano horizontal sabendo que o coeficiente de atrito estático vale 0,4 e o coeficiente de atrito dinâmico vale 0,3. Use g = 10 m/s2 .

DADOS:

m = 20 kg então, P = mg = 200 N.

Se P = 200 N então, N = 200 N

Fat = ?

RESOLUÇÃO:

Fat = \mu\, . N

Fate = 0,4 (200 N) = 80 N

Fatd = 0,3 (200 N) = 60 N

RESPOSTA: A força de atrito estático vale 80 N e a força de atrito dinâmico (ou cinético) vale 60 N.

2. Calcule o coeficiente de atrito sabendo que um corpo de massa 5 kg fica preste a entrar em movimento se aplicado a ele uma força igual a 30N. Use g = 10 m/s2 .

DADOS:

m = 5 kg então, P = mg = 50N e, sendo N = P, N = 50N

F = 30N e ele está ainda em repouso então, Fat = 30N

\mu\, = ?

RESOLUÇÃO:

Fat = \mu\, . N

30 N = \mu\, . 50 N

coef

\mu\, = 0,6

RESPOSTA: O coefiente de atrito estático máximo vale 0,3

NOTA: Sugiro assitirem ao vídeo sobre forças de atrito em http://www.classroom.tv/class/76/Lecture_8_Frictional_Forces.

 

Forças de Atrito (Fat) no Plano Inclinado

No plano inclinado, o diagrama de forças é demonstrado abaixo.

plan-incl1

Px = P. sen alfa

Py = P. cos alfa

Fat = \mu\, . N

no plano inclinado, N =Py

e vale lembrar que:

tab-sen-cos

Exemplos:

1. Um corpo de massa 10 kg, apoiado num plano inclinado de 30º com a horizontal, tende a descer o plano. Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico é 0,2, determine a aceleração do bloco. Use g = 10 m/s2.

DADOS:

m = 10 kg, então P = mg = 100 N

\mu\, = 0,2

alfa = 30º e sen 30º = 1/2 e cos 30º = cos30

RESOLUÇÃO:

Decompondo a força P em Px e Py:

Px = P. sen alfa

Px = 100 N . 1/2 = 50 N

Py = P. cos alfa

Py = 100 N . cos30 = 85 N

Fat = \mu\, . N

Fat = 0,2 (85N), pois N =Py (no plano inclinado)

Fat = 17 N

O corpo desce o plano inclinado pela ação de Px. Mas existe atrito, que se opõe a esse movimento. Então, a força resultante será dado por Px - Fat, ou seja:

Px - Fat = m . a

50N - 17N = 10 kg . a

a =3,3 m/s2

RESPOSTA: A aceleração do movimento do bloco é igual a 3,3 m/s2

Lista de exercícios

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OBS: Todas os símbolos das grandezas vetoriais estão em negrito.