VETORES

Vetores são entes geométricos que nos permitem estudar a orientação de objetos e funções. Um vetor pode ser simbolizado por uma letra com uma seta em cima, como por exemplo, vetor (lê-se vetor v).

Graficamente, um vetor é representado por uma reta orientada e tem direção, sentido e valor numérico. Veja o quadro abaixo:

Vetor
Direção
Sentido

Módulo ou valor numérico

v1 horizontal da esquerda para a direita
10 unidades (10u)
v2
horizontal da direita para a esquerda
6 unidades (6u)
V3
vertical de baixo para cima
8 unidades (8u)
v4
vertical de cima para baixo
4 unidades (4u)

 

CÁLCULO VETORIAL

Adição Algébrica de Vetores

1. Vetores de mesma direção e sentido: adiciona-se e conserva-se a direção e o sentido.

Exemplo:

calvet1

2. Vetores de mesma direção e sentidos opostos: subtrai-se o menor vetor do maior vetor. Fica a mesma direção e o sentido do maior vetor.

Exemplo:

calvet2

3. Vetores que formam ângulos entre si: aplica-se a regra do paralelogramo, que consiste em manter a direção e o sentido dos dois vetores, mas de forma que o ponto de início dos dois vetores fiquem unidos no mesmo ponto. Então, usa-se a lei dos cossenos para calcular o vetor soma resultante. Veja abaixo, dois vetores v1 e v2 . O cálculo é feito pela fórmula: calvet

calvet6

 

Exemplos:

calvet3

b) Casos particulares:

Quando ângulo igual a 90º, a regra acima se reduz ao Teorema de Pitágoras, porque cos 90º é igual a zero (0)

calvet4

Quando ângulo igual a zero (0), a regra acima se reduz a adição de vetores de mesma direção e sentido.

Quando ângulo igual a 180º, a regra acima se reduz a adição de vetores de mesma direção e sentidos opostos.

Veja uma animação de adição com vetores em http://phet.colorado.edu/sims/vector-addition/vector-addition_pt_BR.html

 

 

NOTA: Para adicionar dois ou mais vetores também pode ser aplicado a Regra do Polígono.

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